[백준/파이썬][Gold IV] 이중 우선순위 큐 - 7662

[Gold IV] 이중 우선순위 큐 - 7662

문제 링크

성능 요약

메모리: 352484 KB, 시간: 3144 ms

분류

자료 구조, 우선순위 큐, 트리를 사용한 집합과 맵

제출 일자

2025년 1월 21일 14:58:54

문제 설명

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 -2³¹ 이상 2³¹ 미만인 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

풀이

import heapq
from collections import defaultdict

T = int(input())

for _ in range(T) :
    k = int(input())
    max_pq = []
    min_pq = []
    num_cnt = defaultdict(int)

    for _ in range(k) :
        cmd = list(input().split())
        if cmd[0] == 'I' :
            num = int(cmd[1])
            heapq.heappush(min_pq, num)     # 최소 힙에 추가
            heapq.heappush(max_pq, -num)    # 최대 힙에 -num으로 추가
            num_cnt[num] += 1

        else :
            if len(max_pq) == 0 and len(min_pq) == 0:
                continue

            elif cmd[1] == '1' :    # 최댓값 삭제
                # 유효하지 않은 값들 먼저 제거
                while max_pq and num_cnt[-max_pq[0]] == 0 :
                    heapq.heappop(max_pq)

                # 실제 최댓값 삭제
                if max_pq :
                    max_num = -heapq.heappop(max_pq)
                    num_cnt[max_num] -= 1

            else :  # 최솟값 삭제
                # 유효하지 않은 값들을 먼저 제거
                while min_pq and num_cnt[min_pq[0]] == 0 :
                    heapq.heappop(min_pq)

                # 실제 최솟값 삭제
                if min_pq :
                    min_num = heapq.heappop(min_pq)
                    num_cnt[min_num] -= 1
                    
    # 남아있는 유효하지 않은 값들 제거
    while max_pq and num_cnt[-max_pq[0]] == 0 :
        heapq.heappop(max_pq)
    while min_pq and num_cnt[min_pq[0]] == 0 :
        heapq.heappop(min_pq)

    if len(max_pq) == 0 and len(min_pq) == 0:
        print("EMPTY")
    else :
        print(-max_pq[0], min_pq[0])

1. 자료 구조 : 
   
   • 최소 힙과 최대 힙을 동시에 사용합니다
   • defaultdict를 사용하여 각 숫자의 출현 횟수를 추적합니다.
2. 주요 연산 :
   • 삽입(I) : 양쪽 힙에 모두 삽입하고 카운트를 증가시킵니다.
   • 최댓값 삭제(D 1) : 최대 힙에서 가장 큰 값을 제거합니다.
   • 최솟값 삭제(D -1) : 최소 힙에서 가장 작은 값을 제거합니다.
3. 동기화 처리 :
   • 삭제 연산 시 이미 다른 힙에서 삭제된 값들을 먼저 제거합니다.
   • num_cnt 딕셔너리로 실제로 큐에 존재하는 값들을 추적합니다.
4. 결과 출력 :
   • 큐가 비어있으면 "EMPTY"를 출력.
   • 그렇지 않으면 (최댓값, 최솟값) 형식으로 출력.

최대 힙, 최소 힙으로 나누어서 진행하는 것 까진 좋았으나 이후 데이터를 넣고 빼는 과정을 어떻게 진행할지 몰라서 헤맸던 문제였다.