[Leetcode/파이썬] 64. Minimum Path Sum

Minimum Path Sum

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Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right, which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

 

Example 1:

Input: grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
Output: 7
Explanation: Because the path 1 → 3 → 1 → 1 → 1 minimizes the sum.

Example 2:

Input: grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
Output: 12

 

Constraints:

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

 

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        n, m = len(grid), len(grid[0])
        INF = 1<<32
        
        dp = [[INF] * m for _ in range(n)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(n) :
            for j in range(m) :
                if i == 0 and j == 0 :
                    continue
                    
                dp[i][j] = min(
                    dp[i-1][j],
                    dp[i][j-1]
                ) + grid[i][j]

        return dp[-1][-1]

처음에는 BFS를 활용하여 풀었으나, 시간 초과.

두 번째는 Heap 을 활용하여 풀었더니 시간이 가장 오래 걸리는 해답으로 나타났다. 뭐가 문제였을까?? 이따 물어보고.

DP를 활용하여 문제를 해결했다. 아마 입출력 과정에서 시간이 오래 걸렸으리라 생각이 든다. 

문제의 구도대로 오른쪽과 아래로만 향할 수 있는 구조에서 가장 작은 합을 구하는 동선을 통하여 얻어지는 값을 구하는 문제. 이 구도대로 이 전 단계에서 가장 작은 값을 구하고 현재의 값을 더해가면서 가장 최종 단계의 답을 얻는 구조이다. 

이후에는 실제로 힙과 DP관계에서의 차이를 알아내보자.