99클럽 코테 스터디 24일차 TIL - [백준/파이썬] - 15686 치킨 배달

[Gold V] 치킨 배달 - 15686

문제 링크

성능 요약

메모리: 112868 KB, 시간: 196 ms

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 구현

제출 일자

2024년 4월 7일 20:02:08

문제 설명

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r₁, c₁)과 (r₂, c₂) 사이의 거리는 |r₁-r₂| + |c₁-c₂|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

풀이

def cal(tlst) :
    # 모든 집과 tlst의 치킨집거리 중 최소값의 누적값 구하기
    sm = 0
    for hi, hj in home :        # 집 좌표를 하나씩 처리(최소값)
        mn = 2*N
        for ci, cj in tlst :
            mn = min(mn, abs(hi-ci) + abs(hj-cj))
        sm += mn
    return sm

def dfs(n, tlst) :
    global ans
    if len(tlst)+(cnt-n)<M :    # 남은 가게 모두 더해도 M개가 안되는 경우 : 가지치기
        return
    if n == cnt :               # 종료 조건 : 모든 치킨집의 폐업여부 결정
        if len(tlst) == M :     # M개 유지 결정시 최소값 갱신
            ans = min(ans, cal(tlst))
        return

    dfs(n+1, tlst+[chicken[n]]) # 유지하는 경우
    dfs(n+1, tlst)              # 폐업하는 경우

N, M = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

# [1] 집, 치킨집 좌표를 home, chicken[] 에 저장
home = []
chicken = []
for i in range(N) :
    for j in range(N) :
        if arr[i][j] == 1 :     # 집
            home.append((i,j))
        elif arr[i][j] == 2 :   # 치킨집
            chicken.append((i,j))

cnt = len(chicken)

ans = 2*N*2*N                   # 최대 2N 개의 집이 가장 멀리 떨어진 치킨집과의 거리 합
dfs(0, [])
print(ans)

치킨 거리 : 집과 가장 가까운 치킨집

도시의 치킨 거리 : 모든 집의 치킨 거리의 합

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 도시의 치킨 거리의 최솟값을 구하는 문제.

최악의 상황을 생각해서 ans 입력값을 최대 2N개의 집이 가장 멀리 떨어진 치킨집과의 거리 합을 입력하였다. 

최솟값을 구하는 문제이기 때문에 전부 다 최악의 상황을 생각해서 제한 사항 내의 최댓값을 넣어놓고 최솟값을 return 하였다.