[Gold IV] 최단경로 - 1753
성능 요약
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분류
데이크스트라, 그래프 이론, 최단 경로
제출 일자
2024년 7월 28일 15:21:28
문제 설명
방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.
출력
첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.
풀이
import heapq
INF = int(1e9)
# 노드의 개수, 간선의 개수 입력받기
V, E= map(int, input().split())
# 시작 노드 번호 입력받기
start = int(input())
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for _ in range(V + 1)]
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (V + 1)
# 모든 간선 정보 입력 받기
for _ in range(E):
u, v, w = map(int, input().split())
# a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
graph[u].append((v, w))
def dijkstra(start):
q = []
# 시작 노드로 가기 위한 최단 거리는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
heapq.heappush(q, (0, start))
distance[start] = 0
while q: # 큐가 비어있지 않다면
# 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
dist, now = heapq.heappop(q)
# 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
if distance[now] < dist:
continue
# 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
for i in graph[now]:
cost = dist + i[1]
# 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
if cost < distance[i[0]]:
distance[i[0]] = cost
heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
# 다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)
# 모든 노드로 가기 위한 최단 거리를 출력
for i in range(1, V + 1):
# 도달할 수 없는 경우, 무한(INFINITY)이라고 출력
if distance[i] == INF:
print('INF')
# 도달할 수 있는 경우 거리를 출력
else:
print(distance[i])전형적인 다익스트라 알고리즘을 이용한 문제 풀이라고 생각한다. 오랜만에 다시 풀려고 보니까 어려웠다. def dijkstra 함수 정의 부분은 거의 동일하다 시피 해서 외워서 푸는 문제라고 판단된다. 알고리즘에 자신 있는 분이라면 굳이 안 외우셔도 풀 수 있겠지만.
5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6예시에 대해서
처음 세팅은 이런 식일 것이다. 데이터를 graph 리스트와 distance 리스트에 각각 넣고 각 값을 입력시켰다.
이후 각 값에 따라 weight 값을 비교 후 더 작은 값을 distance 리스트에 넣는다.
1, 2, 3, 4, 5 를 순서대로 출력하면 정답이다.
나는 결국 이걸 구현하는 것에 초점을 두고 공부해야겠다.