[백준/파이썬][Gold IV] 플로이드 - 11404

[Gold IV] 플로이드 - 11404

문제 링크

성능 요약

메모리: 121432 KB, 시간: 196 ms

분류

플로이드–워셜, 그래프 이론, 최단 경로

제출 일자

2024년 12월 2일 23:26:23

문제 설명

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

풀이

INF = float('inf')

def floyd_warshall(bus) :
    distance = [[INF] * n for _ in range(n)]

    for i in range(n) :
        for j in range(n) :
            if i == j :
                distance[i][j] = 0

    for a, b, c in bus :
        distance[a-1][b-1] = min(distance[a-1][b-1], c)

    for k in range(n) :
        for i in range(n) :
            for j in range(n) :
                distance[i][j] = min(distance[i][j], distance[i][k] + distance[k][j])

    return distance

# 도시의 개수
n = int(input())

# 버스의 개수
m = int(input())

# 버스 정보
bus = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

res = floyd_warshall(bus)

for i in range(n) :
    for j in range(n) :
        if res[i][j] == INF :
            res[i][j] = 0
    print(*res[i])

전형적인 플로이드-워셜 알고리즘.

처음에 res 아래 부분 if res[i][j] == INF 이하를 설정하지 않아 계속해서 오답을 내었다. 갈 수 없는 경우 0으로 리턴하라는 걸 못봐서 이랬던 것 같다. 

조금 더 깔끔하게 코드를 구성하였다.

INF = float('inf')

def floyd_warshall(bus) :
    distance = [[INF] * n for _ in range(n)]

    for a, b, c in bus :
        distance[a-1][b-1] = min(distance[a-1][b-1], c)

    for k in range(n) :
        for i in range(n) :
            for j in range(n) :
                distance[i][j] = min(distance[i][j], distance[i][k] + distance[k][j])

    for i in range(n) :
        for j in range(n) :
            if i == j or distance[i][j] == INF:
                distance[i][j] = 0

    return distance

# 도시의 개수
n = int(input())

# 버스의 개수
m = int(input())

# 버스 정보
bus = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

res = floyd_warshall(bus)

for i in range(n) :
    print(*res[i])

동일한 장소이거나(i == j), 갈 수 없는 지역(distance[i][j] == INF) 이면 0으로 리턴하는 조건을 잘 이행하면 알고리즘은 무난한 문제였다.