[Bronze II] 벌집 - 2292

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성능 요약

메모리: 109240 KB, 시간: 92 ms

분류

수학

제출 일자

2024년 9월 3일 16:10:23

문제 설명

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

풀이

뭔가 규칙이 보인다.... 1, 6, 12, 18, 24, ... 순으로 증가하는 것을 보니 증가량이 6 * (i - 1) 만큼 증가하는 것을 볼 수 있다.
기본값이 1인 target 을 설정하고 6 * i 를 계속 진행하면서 N 보다 클 때까지 더해주면 된다.

N <= 10^9 이기 때문에 O(N) 까지는 가능한 것으로 보인다.

'''
1 1 1
2 2 ~ 7 6
3 8 ~ 19    12
4 20 ~ 37   18
5 38 ~ 61   24
6 62 ~ ...
N <= 1e9 이기 때문에 
O(N)
'''
N = int(input())
target = i = 1

while target < N :
    target += 6 * i
    i += 1

print(i)