[Leetcode/파이썬] 50. Pow(x, n)

Pow(x, n)

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Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (i.e., xn).

 

Example 1:

Input: x = 2.00000, n = 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: x = 2.10000, n = 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: x = 2.00000, n = -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

 

Constraints:

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• n is an integer.
• Either x is not zero or n > 0.
• -104 <= xn <= 104

 

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if n == 0 :
            return 1
        
        if n == 1 :
            return x
            
        if n < 0 :
            x = 1 / x
            n = -n

        res = 1
        curr_x = x

        while n > 0 :
            if n % 2 == 1 :
                res = res * curr_x
            curr_x = curr_x * curr_x
            n //= 2
            
        return res

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        return x ** n

처음에 아래의 코드로 풀고 나서 뭐 이런 문제가 미디엄이야 이렇게 생각했다. 알고보니, pow 라는 함수를 어떻게 계산되는지를 구현하는 것이더라. 쉽게 얘기해서 "[제곱] 이라는 개념을 처음 배우는 학생에게 가르쳐라" 는 문제이다. 그러니까 아래의 코드는 문제의 의도를 벗어나는 코드가 될 것이다. 

이제 다시 문제의 본질로 돌아가서, pow 함수를 구현해보아라. 우리가 배웠던 제곱을 생각해보자. $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$ 이다. 그러나 이렇게 반복하면 $O(N)$ 의 시간복잡도 이다. 이를 더 줄일 수는 없을까. $2^4 = 2^2 \times 2^2$ 라고 하면 어떨까. 계산이 4번에서 2번으로 1/2 감소한 것을 알 수 있다. 이것으로 우리는 $O(logN)$ 의 시간복잡도로 더욱 최적화 할 수 있다. 이 방법을 구현한 것이다. 

처음에 의심이 들긴 했다. 문제가 pow(x, n) 을 구현하라 이니까. 이렇게 하면 될 듯 하다.