(백준/파이썬) [Silver III] 주유소 - 13305

[Silver III] 주유소 - 13305

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성능 요약

메모리: 136396 KB, 시간: 132 ms

분류

그리디 알고리즘

제출 일자

2024년 8월 18일 00:07:59

문제 설명

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다.

 

풀이

처음 기름이 없기 때문에 무조건 첫 번째 도시에서 기름을 주유하고 가야한다. 이때, 현재 도시의 유가를 저장하고 다음 도시의 유가와 비교한 후 더 작은 수로 갱신한다.

마지막 도시의 유가는 해당 문제에서는 사실 필요없는 수 이기 때문에 N - 1 까지 순회하면서 가격을 이전 도시와의 가격 비교를 하고 총 비용에 저장했던 가격 * 다음 도시까지의 거리를 더해주면 풀리는 문제이다.

N = int(input())
distance = list(map(int, input().split()))  # 다음 도시로 가는데 걸리는 거리
prices = list(map(int, input().split()))    # 도시 내에서의 유가

# 현재까지의 최소 기름 가격을 첫 번째 도시의 가격으로 초기화합니다.
price = prices[0]

# 총 비용을 저장할 변수를 초기화합니다.
ans = 0

# 모든 도시를 순회합니다 (마지막 도시 제외).
for i in range(N - 1) :
    # 현재 도시의 기름 가격이 이전까지의 최소 가격보다 저렴하면 갱신.
    price = min(price, prices[i])

    # 현재까지의 최소 가격으로 다음 도시까지 가는데 필요한 기름을 구매합니다.
    ans += price * distance[i]

# 최종적으로 계산된 총 비용을 출력합니다.
print(ans)

생각보다는 어렵지 않은 문제였다.